Как построить график y = 5 + 3 / (x-6) с использованием асимптот, перехватов, конечного поведения?

Ответ:

Вертикальная асимптота 6

Конечное поведение (горизонтальная асимптота) - 5

Y перехват #-7/2#

X перехват #27/5#

Объяснение:

Мы знаем, что нормальная рациональная функция выглядит # 1 / х #

Что мы должны знать об этой форме, так это о том, что она имеет горизонтальную асимптоту (при приближении к x # + - оо #) в 0 и что вертикальная асимптота (когда знаменатель равен 0) также в 0.

Далее мы должны знать, как выглядит форма перевода

# 1 / (х-С) + D #

C ~ Горизонтальный перевод, вертикальная асимпота перемещена на C

D ~ Вертикальный перевод, горизонтальная асимпота перемещена на D

Таким образом, в этом случае вертикальная асимптота равна 6, а горизонтальная равна 5

Чтобы найти перехват x, установите y в 0

# 0 = 5 + 3 / (х-6) #

# -5 = 3 / (х-6) #

# -5 (х-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# Х = -27 / -5 #

Итак, у вас есть координаты #(27/5,0)#

Чтобы найти перехват y, установите x в 0

# У = 5 + 3 / (0-6) #

# У = 5 + 1 / -2 #

# У = 7/2 #

Таким образом, мы получаем координаты #(0,7/2)#

Так что набросайте все это, чтобы получить

график {5 + 3 / (х-6) -13,54, 26,46, -5,04, 14,96}