Ответ:
#V = (-3/2, - 1/2) #
Объяснение:
#V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) #
#Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 #
#V = (-6/4, - 4/8) #
Ответ:
# (- гидроразрыва {3} {2}, - гидроразрыва {1} {2}) #
Объяснение:
Метод 1: исчисление подход
Вершина, где градиент кривой равен 0.
Поэтому найдите # Гидроразрыва {ду} {дх} #
# Гидроразрыва {ду} {дх} = 4x + 6 #
Приравнять это к 0, так что:
# 4x + 6 = 0 #
Решить для #Икс#, #x = - гидроразрыва {3} {2} #
Позволять #x = - гидроразрыва {3} {2} # в исходную функцию, поэтому
# У = 2 * (- гидроразрыва {3} {2}) ^ {2} +6 * (- гидроразрыва {3} {2}) + 4 #
#Y = - гидроразрыва {1} {2} #
Метод 2: алгебраический подход.
Завершите квадрат, чтобы найти точки поворота, также известные как вершины.
# У = 2x ^ {2} + 6x + 4 #
# У = 2 (х ^ {2} + 3x + 2) #
# У = 2 (х + гидроразрыва {3} {2}) ^ {2} - гидроразрыва {9} {3} +2 #
# У = 2 (х + гидроразрыва {3} {2}) ^ {2} - гидроразрыва {1} {2} #
Обратите внимание, что вам нужно умножить ОБА термины на 2, так как 2 был общим фактором, который вы вынули из всего выражения!
Поэтому точки поворота можно подобрать так, чтобы
#x = - гидроразрыва {3} {2}, у = - гидроразрыва {1} {2} #
Поэтому координаты:
# (- гидроразрыва {3} {2}, - гидроразрыва {1} {2}) #
