Каковы абсолютные экстремумы f (x) = x ^ (2) + 2 / x на интервале [1,4]?

Нам нужно найти критические значения #f (х) # в промежутке #1,4#.

Следовательно, мы вычисляем корни первой производной, поэтому мы имеем

# (ДФ) / дх = 0 => 2x-2 / х ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (х-2) = 0 => х = 2 #

Так #f (2) = 5 #

Также мы находим значения # Е # в конечных точках отсюда

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Наибольшее значение функции в # Х = 4 # следовательно #f (4) = 16,5 # это абсолютный максимум для # Е # в #1,4#

Наименьшее значение функции в # Х = 1 # следовательно #f (1) = 3 # абсолютный минимум для # Е # в #1,4#

График # Е # в #1,4# является