Какова площадь 45-45-90 треугольника с длиной гипотенузы 8 мм?

Ответ:

# 4 мм ^ 2 #

Объяснение:

Формула для расчета площади треугольника # 1 / 2Base * высота #.

Благодаря тому, что это треугольник 45-45-90, основание треугольника и высота треугольника равны. Поэтому нам просто нужно найти значения двух сторон и вставить их в формулу.

У нас есть длина гипотенузы, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины двух сторон.

(мы знаем, что площадь будет измеряться в # Мм ^ 2 # поэтому мы пока оставим единицы вне уравнений)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# А = Ь #

Мы можем упростить здесь, потому что мы знаем, что две оставшиеся стороны равны. Так что мы просто собираемся решить для

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Обе стороны без гипотенузы треугольника #sqrt (8 мм) # долго. Теперь мы можем использовать формулу площади треугольника, чтобы решить.

#area = 1 / 2base * высота = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4 мм ^ 2 #

Высота треугольника увеличивается со скоростью 1,5 см / мин, а площадь треугольника увеличивается со скоростью 5 кв. См / мин. С какой скоростью изменяется основание треугольника, когда высота составляет 9 см, а площадь составляет 81 кв. См?

Это проблема, связанная с типом ставок (изменений). Интересующие переменные: a = высота, A = площадь, и, поскольку площадь треугольника A = 1 / 2ba, нам нужно b = base. Указанные скорости изменения приведены в единицах в минуту, поэтому (невидимой) независимой переменной является t = время в минутах. Нам дают: (да) / DT = 3/2 см / мин (дА) / DT = 5 см "" ^ 2 / мин. И нас просят найти (дБ) / DT, когда а = 9 см и А = 81 см «» ^ 2 A = 1 / 2ba, дифференцируя по t, получим: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам понадобится правило продукта справа. (dA) / dt = 1/2 (дБ) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам были даны все

Какова длина ноги 45-45 ° -90 ° треугольника с длиной гипотенузы 11?

7,7782 единицы Так как это треугольник 45 ° -45 ° -90 ° о, мы можем определить две вещи в первую очередь. 1. Это прямоугольный треугольник 2. Это равнобедренный треугольник Одна из теорем геометрии, теорема равнобедренного прямоугольного треугольника, говорит, что гипотенуза в 2 раза больше длины ноги. h = xsqrt2 Мы уже знаем, что длина гипотенузы равна 11, поэтому мы можем включить это в уравнение. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (разделенный sqrt2 с обеих сторон) 11 / 1.4142 = x (найдено приблизительное значение sqrt2) 7.7782 = x

Треугольник имеет вершины A, B и C.Вершина A имеет угол pi / 2, вершина B имеет угол (pi) / 3, а площадь треугольника равна 9. Какова площадь треугольника?

Область вписанной окружности = 4,37405 "" квадратные единицы Решите для сторон треугольника, используя заданную площадь = 9 и углы A = pi / 2 и B = pi / 3. Используйте следующие формулы для Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B, так что мы имеем 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Одновременное решение с использованием этих уравнений результат для a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 решить половину периметра ss = (a + b + c) /2=7.62738 Используя эти стороны a, b, c и s треугольника , решите для