Ответ:
вершина#=(5/18, -25/36)#
Объяснение:
Начните с расширения скобок и упрощения выражения.
# У = 5х ^ 2x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# У = 5х ^ 2-х-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# У = 9х ^ 2-5x #
Возьмите свое упрощенное уравнение и заполните квадрат.
# У = 9х ^ 2-5x #
# У = 9 (х ^ 2-5 / 9х + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# У = 9 (х ^ 2-5 / 9х + (5/18) ^ 2- (5/18) 2 ^) #
# У = 9 (х ^ 2-5 / 9х + 25 / 324-25 / 324) #
# У = 9 (х ^ 2-5 / 9х + 25/324) - (25/324 * 9) #
# У = 9 (х-5/18) ^ 2- (25 / цвет (красный) cancelcolor (черный) 324 ^ 36 * цвет (красный) cancelcolor (черный) 9) #
# У = 9 (х-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Напомним, что общее уравнение квадратного уравнения, записанное в форме вершины:
# У = а (х-Н) ^ 2 + к #
где:
# Ч = #X-координата вершины
# К = #у-координата вершины
Так что в этом случае вершина #(5/18,-25/36)#.
