Какова стандартная форма уравнения параболы с директрисой в точке x = 3 и фокусом в точке (-5, -5)?

Ответ:

Уравнение параболы # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

Объяснение:

Фокус на #(-5,-5) #и директриса # Х = 3 #, Вершина на полпути

между фокусом и директрисой. Поэтому вершина находится на

# ((- 5 + 3) / 2, -5) или (-1, -5) # Директриса находится на правой стороне

вершины, поэтому горизонтальная парабола открывается слева. Уравнение

горизонтальное отверстие параболы слева # (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) #

# h = -1, k = -5 # или же # (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) #, Расстояние

между фокусом и вершиной # Р = 5-1 = 4 #, Таким образом, стандарт

Уравнение горизонтальной параболы # (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) #

или же # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

график {(у + 5) ^ 2 = -16 (х + 1) -80, 80, -40, 40} Ответ