Ответ:
Увидеть ниже.
Объяснение:
Первое, что вы хотите сделать, это взять постоянные члены и поместить их в одну часть уравнения. В этом случае это означает вычитание #14# с обеих сторон:
# Х ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> х ^ 2 + 10x = -21 #
Теперь вы хотите взять половину #Икс# термин, возведите его в квадрат и добавьте к обеим сторонам. Это значит взять половину из десяти, что #5#квадрат, который делает #25#и добавив его в обе стороны:
# Х ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> х ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Обратите внимание, что левая часть этого уравнения представляет собой идеальный квадрат: # (Х + 5) ^ 2 # (именно поэтому они называют это «завершением квадрата»):
# (Х + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (х + 5) ^ 2 = 4 #
Мы можем взять квадратный корень с обеих сторон:
# Х + 5 = + - SQRT (4) #
# -> х + 5 = + - 2 #
И вычесть #5# с обеих сторон:
#x = + - 2-5 #
# -> х = + 2-5 = -3 # а также # Х = -2-5 = -7 #
Наши решения поэтому # х = -3 # а также # х = -7 #.
