Ответ:
Сумма трех последовательных целых чисел в 3 раза больше среднего значения: это 3n, учитывая, что среднее число равно n.
Объяснение:
Пусть любое целое число будет n
Тогда число 1 меньше, чем n-1
Также число 1 больше, чем n + 1
Итак, сумма
Добавив их мы имеем
Итоговая сумма
Примечание: среднее значение
Произведение двух последовательных нечетных целых чисел в 29 раз меньше их суммы. Найдите два целых числа. Ответ в виде парных точек с наименьшим из первых двух целых чисел?
(13, 15) или (1, 3) Пусть x и x + 2 нечетные последовательные числа, тогда Что касается вопроса, мы имеем (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. х ^ 2 - 14х + 13 = 0:. х ^ 2 -х - 13х + 13 = 0:. х (х - 1) - 13 (х - 1) = 0:. (х - 13) (х - 1) = 0:. x = 13 или 1 Теперь, СЛУЧАЙ I: x = 13:. х + 2 = 13 + 2 = 15:. Числа (13, 15). СЛУЧАЙ II: х = 1: х + 2 = 1+ 2 = 3:. Числа (1, 3). Следовательно, поскольку есть два случая, формирующиеся здесь; пара чисел может быть как (13, 15), так и (1, 3).
Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n
Пусть n будет средним числом трех последовательных целых чисел. Напишите выражение для суммы этих целых чисел.
Пожалуйста, посмотрите ниже. Последовательные числа - это числа по порядку, поэтому три последовательных числа - это n-1, n и n + 1. Сумма этих трех последовательных чисел: (n - 1) + (n) + (n + 1) = 3n