Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (17, -12) и директрисой y = 15?

Ответ:

Уравнение параболы # У = -1/60 (х-17) ^ 2 + 3/2 #

Объяснение:

Фокус на (17, -12), а directrix на y = 15. Мы знаем, что вершина находится посередине между Focus и directrix. Так что вершина в (#17,3/2#) Поскольку 3/2 является средней точкой между -12 и 15. Парабола здесь открывается вниз, и формула которой # (Х-17) ^ 2 = -4 * р * (у-3/2) # Здесь р = 15 (дано). Таким образом, уравнение параболы становится # (Х-17) ^ 2 = -4 * 15 * (у-3/2) # или же # (Х-17) ^ 2 = -60 (у-3/2) # или же # 60y = - (x-17) ^ 2 + 90 #

или же # У = -1/60 (х-17) ^ 2 + 3/2 # график {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 -160, 160, -80, 80}