Две лодки движутся под прямым углом друг к другу, оставляя один и тот же док в одно и то же время. Через 1 час они на расстоянии 5 миль. Если один путешествует на 1 милю быстрее другого, какова скорость каждого?

Ответ:

Быстрая лодка: 4 мили / час; Медленная лодка: 3 мили / час

Объяснение:

Пусть медленная лодка путешествует в #Икс# миль / ч

#:. # чем быстрее лодка движется в # (Х + 1) # миль / ч

Через 1 час медленная лодка прошла #Икс# миль

и быстрее лодка путешествовала # х + 1 # миль.

Нам говорят, что:

(i) лодки движутся под прямым углом друг к другу и

(ii) через 1 час лодки находятся на расстоянии 5 миль

Следовательно, мы можем использовать Пифагора на прямоугольном треугольнике, образованном путем обеих лодок и расстоянием между ними, следующим образом:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (Х + 4) (х-3) = 0 #

Поскольку: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Чем быстрее лодка движется в #(3+1)= 4# миль / ч; Медленная лодка путешествует со скоростью 3 мили / час.