Какова вершина формы y = x ^ 2 + 4x + 16?

Ответ:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Стандартная форма квадратного уравнения:

#y = топор ^ 2 + bx + c #

Форма вершины: # y = (x - h) ^ 2 + k # где (h, k) - координаты вершины.

Для данной функции #a = 1 #, #b = 4 #, а также #c = 16 #.

X-координата вершины (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

и соответствующая координата y находится путем подстановки x = - 2 в уравнение:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

координаты вершины: (- 2, 12) = (h, k)

вершинная форма # y = x ^ 2 + 4x + 16 # затем:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

проверять:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #