Ответ:
# 2.0 "m" / "s" #
Объяснение:
Нас просят найти мгновенный #Икс#-скорость # V_x # вовремя #t = 12 # учитывая уравнение того, как его положение меняется со временем.
Уравнение для мгновенного #Икс#-скорость может быть получена из уравнения положения; скорость производное положения относительно времени:
#v_x = dx / dt #
Производная постоянной #0#и производная от # Т ^ п # является # Нт ^ (п-1) #, Кроме того, производная #sin (at) # является #acos (ах) #, Используя эти формулы, дифференцирование уравнения положения
#v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) #
Теперь давайте подключим время #t = 12 # в уравнение, чтобы найти скорость в это время:
#v_x (12 "s") = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 (12 "s")) = цвет (красный) (2,0 "m" / "s" #
