Как вы находите производную у = е ^ (х ^ (1/2))?

Ответ:

# Е ^ SQRT (х) / # (2sqrt (х))

Объяснение:

Замена здесь очень поможет!

Скажем так # x ^ (1/2) = u #

сейчас, #y = e ^ u #

Мы знаем, что производная # Е ^ х # является # Е ^ х # так;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # используя правило цепи

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

Теперь подключи # (Ди) / дх # а также # # U обратно в уравнение: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #