Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (3,12) и (-5,17)?

Какой-либо линии?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

Уравнение прямой, направленной этим вектором, имеет вид #P = 5x + 8y = 0 #

Теперь представьте себе все пары, которые являются решениями этого уравнения

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Обратите внимание, что # A, B в лямбда #

Теперь представьте произвольную координату #M (х, у) # Это может быть что угодно

#vec (lambdaM) # перпендикулярно #П# если и только если это перпендикулярно #vec (АВ) # и это перпендикулярно #vec (АВ) # если и только если #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # если вы берете точку # A # у тебя есть

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

если вы берете точку # B # у тебя есть:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #

…