Ответ:
Вершина в # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
Объяснение:
Преобразовать данное уравнение # У = -2x ^ 2 + 8x- (х-1) ^ 2 #
в форме вершины:
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) м (х цветов (красный) а) ^ 2 + цветной (синий) б # с вершиной в # (Цвет (красный) а, цвет (синий) б) #
# У = -2x ^ 2 + 8x- (х-1) ^ 2 #
#color (белый) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8х-х ^ 2 + 2x-1 #
#color (белый) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#color (белый) ("XXX") = цвет (зеленый) (- 3) (х ^ 2-10 / 3x) -1 #
#color (белый) ("XXX") = цвет (зеленый) (- 3) (х ^ 2-10 / 3x + ((отмена (10) ^ 5) / (отмена (6) _3)) 2 ^) -1 - (цвет (зеленый) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#color (белый) ("XXX") = цвет (зеленый) (- 3) (х цветов (красный) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#color (белый) ("XXX") = цвет (зеленый) (- 3) (х цветов (красный) (5/3)) ^ 2 + цветной (синий) (22/3) #
которая является формой вершины с вершиной в
#color (белый) ("XXX") (цвет (красный) (5/3), цвет (синий) (22/3)) = (цвет (красный) (1 2/3), цвет (синий) (7 1/3)) #
