Каков центр тяжести треугольника с углами в (3, 1), (5, 2) и (12, 6)?

Ответ:

Центроид треугольника#(6 2/3,3)#

Объяснение:

Центроид треугольника, вершины которого # (X_1, y_1) #, (x_2, y_2)# и (x_3, y_3) # дан кем-то

# ((X_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

Отсюда центроид треугольника, образованного точками #(3,1)#, #(5,2)# а также #12,6)# является #((3+5+12)/3,(1+2+6)/3)# или же #(20/3,3)# или же #(6 2/3,3)#

Подробное доказательство формулы см. Здесь.