Ответ:
х = 23/8
у = 13/8
Объяснение:
Мы можем просто составить одно из линейных уравнений в терминах x и y, а затем подставить его в другое уравнение.
Если мы переставим для х мы получим
Тогда мы можем заменить это в
Подставим это в уравнение один, чтобы выяснить х
Как решить следующую линейную систему: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 В этом случае мы можем использовать подстановку, но я считаю, что исключение проще. Мы можем видеть, что если мы выполним небольшую работу, вычитание двух уравнений позволит нам решить для y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Теперь мы вставим решение для y в E_1, чтобы решить для x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Что определяет несовместную линейную систему? Можете ли вы решить противоречивую линейную систему?
Непоследовательная система уравнений - это, по определению, система уравнений, для которой нет набора неизвестных значений, который превращает ее в набор тождеств. Это неразрешимо по определению. Пример несогласованного единственного линейного уравнения с одной неизвестной переменной: 2x + 1 = 2 (x + 2) Очевидно, что оно полностью эквивалентно 2x + 1 = 2x + 4 или 1 = 4, что не является тождеством, нет такой х, который превращает исходное уравнение в тождество. Пример несовместной системы из двух уравнений: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Эта система эквивалентна x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Умножим первое уравнение на 3. В результате пол
Как решить следующую линейную систему ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?
Обратите внимание, что они оба имеют y отдельно, поэтому, если вы установите их равными друг другу, вы можете решить для x. Это имеет смысл, если учесть, что у имеет одинаковое значение и должно быть равным самому себе. y = 5x-7 и y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Вычтите 4x с обеих сторон x-7 = 4 Добавьте 7 в обе стороны x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4