Как решить следующую линейную систему: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?

Ответ:

# x = 1/4, y = 3/2 #

Объяснение:

В этом случае мы можем использовать подстановку, но я считаю, что исключение проще. Мы можем видеть, что если мы сделаем небольшую работу, вычитание двух уравнений позволит нам решить для # У #.

# E_1: 6x + y = 3 #

# E_2: 2x + 3y = 5 #

# E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 #

# E_2: 6x + 9y = 15 #

# E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 #

# 6х-6х + у-9y = -12 #

# -8y = -12 #

#Y = (- 12) / (- 8) = 3/2 #

Теперь мы подключаем решение для # У # в # E_1 # решить для #Икс#:

# E_1: 6x + 3/2 = 3 #

# 6х = 3-3 / 2 #

# 6х = 3/2 #

# Х = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4 #