Каковы все значения x: frac {2} {x + 6} + frac {2x} {x + 4} = frac {3x} {x + 6}?

Ответ:

#color (синий) (х = 4) цвет (белый) ("XX") orcolor (белый) ("XX") цвет (синий) (х = -2) #

Объяснение:

Дано

#color (белый) ("XXX") 2 / (х + 6) + (2x) / (х + 4) = (3x) / (х + 6) #

#rArr color (white) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) #

кросс-умножение:

# color (white) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) #

#rArrcolor (белый) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 #

#rArrcolor (белый) ("XX") х ^ 2-2x-8 = 0 #

#rArrcolor (белый) ("XX") (х-4) (х + 2) = 0 #

#rArr {:(x-4 = 0, цвет (белый) ("XX") или цвет (белый) ("XX"), x + 2 = 0), (rarrx = 4,, rarrx = -2):} #