Ответ:
Смотрите процесс решения ниже:
Объяснение:
Уравнение в задаче имеет форму пересекающегося наклона. Форма наклона-пересечения линейного уравнения: #y = цвет (красный) (м) х + цвет (синий) (б) #
куда #color (красный) (м) # это склон и #color (синий) (б) # является значением Y-перехвата.
За:
#y = цвет (красный) (- 3) x + цвет (синий) (4) #
Склон это: # цвет (красный) (m = -3) #
Давайте назовем наклон перпендикулярной линии # M_p #.
Наклон перпендикулярного типа:
#m_p = -1 / m # где # М # это наклон исходной линии.
Подстановка для нашей задачи дает:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Теперь мы можем использовать формулу точечного наклона, чтобы найти уравнение для линии в задаче. Формула точка-наклон гласит: # (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (м) (x - цвет (красный) (x_1)) #
куда #color (синий) (м) # это склон и # (цвет (красный) (x_1, y_1)) # точка, через которую проходит линия.
Подставляя рассчитанный нами наклон и значения из точки в задаче, получаем:
# (y - цвет (красный) (1)) = цвет (синий) (1/3) (x - цвет (красный) (- 1)) #
# (y - цвет (красный) (1)) = цвет (синий) (1/3) (x + цвет (красный) (1)) #
Мы можем решить для # У # чтобы при необходимости перевести уравнение в форму пересечения наклона:
#y - цвет (красный) (1) = (цвет (синий) (1/3) xx x) + (цвет (синий) (1/3) xx цвет (красный) (1)) #
#y - цвет (красный) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - цвет (красный) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = цвет (красный) (1/3) x + цвет (синий) (4/3) #
