На каком интервале f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 вогнуты вверх и вниз?

На каком интервале f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 вогнуты вверх и вниз?
Anonim

Функция вогнута вверх, когда вторая производная положительна, она вогнута вниз, когда она отрицательна, и может быть точка перегиба, когда она равна нулю.

# У '= 18x ^ 2 + 54 #

#Y '' = 36x + 54 #

так:

#y ''> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3 / 2 #.

В # (- 3/2, + оо) # вогнутый конец, в # (- оо, -3 / 2) #вогнутый вниз,

в # Х = -3/2 # есть точка перегиба.