Как вы учитываете 11x ^ 2-54x-5?

Ответ:

# (11x + 1), (х-5) #

Объяснение:

Отмечая, что 11 - это простое число, нам нужна разложение в виде:

# (11x-а) (х-б) = 11x ^ 2- (11b + а) х + аб #

Итак, нам нужно два числа # А, б # где:

# 11b + а = 54 #

# AB = -5 #

По проверке имеем:

# Б = 5, а = -1 #

Итак, мы имеем:

# 11x ^ 2-54x-5 = (11x + 1), (х-5) #

Является ли x ^ 2 + 10x + 100 идеальным квадратным триномом и как вы его учитываете?

Это не идеальный квадратный трином. Совершенные квадратные триномы имеют вид: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2, тогда: x ^ 2 + 10x + 100 не является идеальным квадратным триномом: a = x, b = 10, 2ab = 20x

Как вы учитываете 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y?

Немного заржавел с факторингом, но я почти уверен ... 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y (Используйте группировку.) 11 (11x ^ 2 + 11xy) + 4 (4x + 4y) (x + y) ( 11x + 4)

Как вы узнаете, что x ^ 2 + 8x + 16 - идеальный квадратный трином, и как вы его учитываете?

Это идеальный квадрат. Объяснение ниже. Совершенные квадраты имеют вид (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. В полиномах от x a-член всегда равен x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 - заданный трином. Обратите внимание, что первый член и константа являются идеальными квадратами: x ^ 2 - это квадрат x, а 16 - квадрат 4. Итак, мы находим, что первый и последний члены соответствуют нашему разложению. Теперь мы должны проверить, имеет ли средний член 8x форму 2cx. Средний член в два раза больше постоянных времен x, поэтому он равен 2xx4xxx = 8x. Итак, мы выяснили, что трехчлен имеет вид (x + c) ^ 2, где x = x и