Ответ:
Это идеальный квадрат. Объяснение ниже.
Объяснение:
Совершенные квадраты имеют форму # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #, В многочленах от x, a-член всегда равен x. (# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # является заданным триномом. Обратите внимание, что первый член и константа являются идеальными квадратами: # Х ^ 2 # это квадрат х и 16 это квадрат 4.
Итак, мы находим, что первый и последний члены соответствуют нашему расширению. Теперь мы должны проверить, если средний срок, # 8х # имеет форму # 2cx #.
Средний член в два раза больше постоянных времен х, так что это # 2xx4xxx = 8x #.
Хорошо, мы выяснили, что трином имеет форму # (Х + с) ^ 2 #, где #x = x и c = 4 #.
Давайте переписать это как # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #, Теперь мы можем сказать, что это идеальный квадрат, так как это квадрат # (Х + 4) #.
