Как построить график системы x - 4y> = -4 и 3x + y <= 6?

Ответ:

1) График линии # y = 1/4 x + 1 #,

у этого есть наклон 1/4 и y, пересекают 1.

2) Регион # х-4y> = - 4 # (или же #y <= 1/4 x + 1 #) - область под этой линией и самой линией, заштрихуйте / заштрихуйте эту область.

3) График линии # У = -3x + 6 #,

он имеет наклон -3 и точку пересечения у 6.

4) Регион # 3x + у <= 6 # (или же #Y <= - 3x + 6 #) - область под этой линией и самой линией, заштрихуйте / заштрихуйте эту область другим цветом / рисунком от другой области.

5) СИСТЕМА - это набор значений x и y, удовлетворяющих обоим выражениям. Это пересечение обоих регионов. Что бы ни происходили оба оттенка, это график системы.

Объяснение:

Рассмотрим регион, определенный # х-4y> = - 4 #.

Край области определяется уравнением # х-4y = -4 #.

Это нужно поставить в стандартную форму.

Начните с,

# х-4y> = - 4 #

Вычтите х с обеих сторон.

# х-4у-х> = - 4-х #

Производство,

# -4y> = - 4-х #.

Разделите обе стороны на -4 (не забудьте перевернуть неравенство)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-х} / - 4 #.

У нас есть

#Y <= 1 + х / 4 # или же #y <= 1/4 x + 1 #.

Край - это линия y = 1/4 x + 1, а область - область под этим, включая линию.

Рассмотрим регион, определенный # 3x + у <= 6 #.

Край области определяется уравнением # 3x + у = 6 #.

Это нужно поставить в стандартную форму.

Начните с,

# 3x + у <= 6 #

Вычтите 3 раза с обеих сторон.

# 3x + у-3x <= 6-3x #

Производство,

#Y <= 6-3x #

или же

#Y <= - 3x + 6 #

Край - это линия y = -3x + 6, а область - область под этим, включая линию.

СИСТЕМА - это набор значений x и y, удовлетворяющих обоим выражениям. Это пересечение обоих регионов.