Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см. Одна из ног на 7 см длиннее другой. Как вы находите площадь треугольника?

Ответ:

Нарисуйте диаграмму, чтобы представить вопрос:

Объяснение:

Предполагая, что х представляет длину первой стороны.

Используйте теорему Пифагора для решения:

# А ^ 2 # + # Б ^ 2 # = # С ^ 2 #

# Х ^ 2 # + # (x + 7) ^ 2 # = #13^2#

# Х ^ 2 # + # x ^ 2 + 14x + 49 # = 169

# 2x ^ 2 # + 14x - 120 = 0

Решите квадратное уравнение, используя квадратную формулу.

В конце вы получите длины сторон # (- 14 ± 34) / 4 или -12 и 5

Так как отрицательная длина треугольника невозможна, 5 - это значение x, а 5 + 7 - это значение x + 7, что составляет 12.

Формула для площади прямоугольного треугольника A = # b (h) / 2 #

A = # {b (h)} / 2 #

A = #{12(5)} / 2 #

A = # 30 см ^ 2 #