Одна нога прямоугольного треугольника на 8 миллиметров короче, чем длинная, а гипотенуза на 8 миллиметров длиннее. Как вы находите длины треугольника?

Ответ:

24 мм, 32 мм и 40 мм

Объяснение:

Назови х короткой ногой

Назови длинную ногу

Назовите h гипотенузой

Мы получаем эти уравнения

х = у - 8

h = y + 8.

Примените теорему Пифагора:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 #

Разработка:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

у (у - 32) = 0 ->

у = 32 мм

х = 32 - 8 = 24 мм

h = 32 + 8 = 40 мм

Проверьте: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. ХОРОШО.

Гипотенуза прямоугольного треугольника имеет длину 17 см. Другая сторона треугольника на 7 см длиннее третьей стороны. Как вы находите неизвестные длины сторон?

8 см и 15 см. Используя теорему Пифагора, мы знаем, что любой прямоугольный треугольник со сторонами a, b и c является гипотенузой: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 очевидно, что длина стороны не может быть отрицательной, поэтому неизвестные стороны: 8 и 8 + 7 = 15

Гипотенуза прямоугольного треугольника имеет длину 6,1 единицы. Длинная нога на 4,9 единицы длиннее, чем короткая. Как вы находите длины сторон треугольника?

Стороны цвета (синий) (1,1 см и цвета (зеленый) (6 см. Гипотенуза: цвет (синий) (AB) = 6,1 см (при условии длины в см). Пусть короче ноги: цвет (синий) (BC)) = x см. Пусть длинная нога: цвет (синий) (CA) = (x +4.9) см. Согласно теореме Пифагора: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + цвет (зеленый) ((x + 4.9) ^ 2 Применение нижеприведенного свойства к цвету (зеленый) ((x + 4.9) ^ 2 : цвет (синий) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [цвет (зеленый) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01]] ] 37,21 = (х) ^ 2 + [цвет (зеленый) (х ^ 2 + 9,8х + 24,01]]] 37,21 = 2х ^ 2 + 9,8х

Длинная нога прямоугольного треугольника на 3 дюйма больше, чем в 3 раза длина более короткой. Площадь треугольника составляет 84 квадратных дюйма. Как вы находите периметр прямоугольного треугольника?

P = 56 квадратных дюймов. Смотрите рисунок ниже для лучшего понимания. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (б. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Решение квадратного уравнения: b_1 = 7 b_2 = -8 (невозможно) Итак, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 квадратных дюймов