Теорема об остатке гласит, что если вы хотите найти f (x) любой функции, вы можете синтетически разделить ее на любое «x», получить остаток, и у вас будет соответствующее значение «y». Давайте рассмотрим пример: (Я должен предположить, что вы знаете синтетическое разделение)
Скажи, у тебя была функция
Чтобы найти f (3), вы должны настроить синтетическое деление так, чтобы ваше значение «x» (в данном случае 3) было в поле слева, а вы выписали все коэффициенты функции справа! (Не забудьте добавить заполнители в случае необходимости!)
Так же, как краткий обзор синтетического деления, вы сокращаете первый член, умножаете на число слева, пишете свой ответ в следующем столбце, затем добавляете и так далее!
После синтетического деления вы заметили, что остаток 34 …
Если бы я нашел f (3) подстановкой, я бы получил:
Надеюсь, вы заметили, что остаток совпадает с ответом, который вы получаете при использовании подстановки! ЭТО ВСЕГДА БУДЕТ ДЕЛО, ЕСЛИ ВЫ СДЕЛАЕТЕ СИНТЕТИЧЕСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ПРАВИЛЬНО! Надеюсь, вы поняли это!:)
Что такое теорема Демуа? + Пример
Теорема ДеМовра расширяет формулу Эйлера: e ^ (ix) = cosx + isinx Теорема Демовра говорит, что: (e ^ (ix)) ^ n = (cosx + isinx) ^ n (e ^ (ix)) ^ n = e ^ (i nx) e ^ (i nx) = cos (nx) + isin (nx) cos (nx) + isin (nx) - = (cosx + isinx) ^ n Пример: cos (2x) + isin (2x) - = (cosx + isinx) ^ 2 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx + i ^ 2sin ^ 2x Однако i ^ 2 = -1 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx-sin ^ 2x Разрешение для вещественных и мнимых частей x: cos ^ 2x-sin ^ 2x + i (2cosxsinx) Сравнение с cos (2x) + isin (2x) cos (2x) = cos ^ 2x-sin ^ 2x sin (2x) = 2sinxcosx Это формулы двойного угла для cos и sin. Это по
Что означает теорема об остатке? + Пример
Что вы хотите знать об этом? Теорема об остатке означает, что она говорит. Если полином P (x) делится на x-n, то остаток равен P (n). Так, например, если P (x) = 3x ^ 4-7x ^ 2 + 2x-8 делится на x-3, остаток - это P (3).
Что такое теорема о ноге гипотенузы? + Пример
Теорема о гипотенузе и ноге гласит, что если нога и гипотенуза одного треугольника равны ноге и гипотенузе другого треугольника, то они конгруэнтны. Например, если бы у меня был один треугольник с ногой 3 и гипотенузой 5, мне понадобился бы другой треугольник с ногой 3 и гипотенузой 5, чтобы быть конгруэнтным. Эта теорема аналогична другим теоремам, используемым для доказательства конгруэнтности треугольников, таким как сторона-угол-сторона, [SAS] сторона-сторона-угол [SSA], сторона-сторона-сторона [SSS], угол-сторона-угол [ASA] Угловой угол [AAS], Угловой угол [AAA]. Источник и дополнительная информация: Мои заметки о гео