Какова стандартная форма уравнения параболы с директрисой в точке x = 3 и фокусом в точке (1, -1)?

Ответ:

# У ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

Объяснение:

Пусть их будет точка # (Х, у) # на параболе. Его расстояние от фокуса на #(1,-1)# является

#sqrt ((х-1) ^ 2 + (у + 1) ^ 2) #

и его расстояние от Directrix # Х = 3 # будет # | Х-3 | #

Следовательно, уравнение будет

#sqrt ((х-1) ^ 2 + (у + 1) ^ 2) = (х-3) # или же

# (Х-1) ^ 2 + (у + 1) ^ 2 = (х-3) ^ 2 # или же

# Х ^ 2-2x + 1 + у ^ 2 + 2y + 1 = х ^ 2-6x + 9 # или же

# У ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

график {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11,21, 8,79, -5,96, 4,04}