Ответ:
# У = -1 / 2х + 2 #
Объяснение:
Данное уравнение # У = цвет (зеленый) (- 3) х + 2 #
в форме пересечения склона с уклоном #color (зеленый) (- 3) #
Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь наклон # (- 1 / (цвет (зеленый) (- 3))) = цвет (пурпурный) (1/3) #
Такая перпендикулярная линия будет иметь свою собственную форму пересечения наклона:
#color (белый) ("XXX") у = цвет (пурпурный) (1/3) х + цвет (коричневый) б #
где #color (красный) (б) # это у-перехват.
Если # (Цвет (красный) х, цвет (синий) у) = (цвет (красный) 3, цвет (синий) (- 1)) # является решением для этой перпендикулярной линии, затем
# color (белый) ("XXX") цвет (синий) (- 1) = цвет (пурпурный) (1/3) * цвет (красный) 3 + цвет (коричневый) b #
что подразумевает, что
#color (белый) ("XXX") цвет (коричневый) б = цвет (синий) (- 2) #
Поэтому уравнение для требуемой перпендикулярной линии будет
#color (белый) ("XXX") у = цвет (пурпурный) (1/3) Xcolor (синий) (- 2) #
Это может быть выражено в разных формах;
например, в «стандартной форме» это будет выглядеть как
#color (белый) ("XXX") х-3y = 6 #
