Каково уравнение в стандартной форме перпендикулярной линии к y = 3x + 6, которая проходит через (5, -1)?

Ответ:

# У = -1 / 3x + 2/3 #

Для начала нам нужно определить градиент линии y = 3x + 6.

Он уже записан в виде y = mx + c, где m - градиент.

градиент 3

для любой линии, которая перпендикулярна, градиент # -1 / м #

градиент перпендикулярной линии #-1/3#

Используя формулу # У-y_1 = т (х-x_1) # мы можем разработать уравнение прямой.

заменить м градиентом #-1/3#

замена # Y_1 # а также # X_1 # с заданными координатами: (5, -1) в этом случае.

# У - 1 = -1 / 3 (х-5) #

Упростим, чтобы получить уравнение:

# У + 1 = -1 / 3 (х-5) #

# У = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# У = -1 / 3x + 2/3 #