Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (1,7) и директрисой y = -4?

Ответ:

# У = х ^ 2/22-х / 11 + 17/11 # стандарт от

# (Х-1) ^ 2 = 22 (у-3/2) # Вершинная форма

Объяснение:

из данного Фокуса #(1,7)# и директриса # У = -4 # вычисление #п# и вершина # (h, k) #

# Р = (7--4) / 2 = 11/2 #

вершина # Ч = 1 # а также # К = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 #

вершина # (h, k) = (1, 3/2) #

использовать форму вершины

# (Х-х) ^ 2 = 4p (у-к) #

# (Х-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (у-3/2) #

# (Х ^ 2-2x + 1) = 22 (у-3/2) #

# Х ^ 2-2x + 1 = 22Y-33 #

# Х ^ 2-2x + 34 = 22Y #

# (Х ^ 2-2x + 34) / 22 = (22Y) / 22 #

# (Х ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 #

# У = х ^ 2/22-х / 11 + 17/11 # стандарт от

график {(у-х ^ 2/22 + х / 11-17 / 11) (у + 4) = 0 -20, 20, -10,10}