Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (7, -9) и (-5, -3)?

Ответ:

#2#

#y = 2x - 23 #

Объяснение:

Если под наклоном вы имеете в виду градиент, то сначала определите градиент линии, проходящей через эти точки:

# "изменение в у" / "изменение в х" = "градиент" #

#((-9) - (-3))/ (7 - (-5)) = (-6) / 12 = -0.5# (как #(--) = +#)

Перпендикулярный градиент будет отрицательным обратным (то есть, при умножении вместе он производит #-1#). Это также известно как «нормальный».

Нормальный из #-0.5 = 2#

Следовательно, градиент #2# перпендикулярной линии к линии, которая проходит через эти 2 точки.

Если вы хотите уравнение одной из этих линий, то:

#y - (-9) = 2 "x" (x - 7) #

#y + 9 = 2x - 14 #

#y = 2x -23 #