Треугольник А имеет стороны длиной 15, 12 и 12. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 24. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Треугольник А имеет стороны длиной 15, 12 и 12. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 24. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?
Anonim

Ответ:

#(24,96/5,96/5),(30,24,24), (30,24,24)#

Объяснение:

Поскольку треугольники похожи, соотношения соответствующих сторон равны.

Назовите 3 стороны треугольника B, a, b и c, соответствующие сторонам 15, 12 и 12 в треугольнике A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Если сторона а = 24, то соотношение соответствующих сторон# = 24/15 = 8/5 #

следовательно, b = c # = 12xx8 / 5 = 96/5 #

3 стороны в B # = (24,96/5,96/5)#

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Если b = 24, то соотношение соответствующих сторон #= 24/12 = 2#

отсюда # = 15xx2 = 30 "и c = 2xx12 = 24 #

3 стороны B = (30,24,24)

#'------------------------------------------------------------------------'#

Если с = 24 даст тот же результат, что и б = 24