Сумма числителя и знаменателя дроби в 3 раза меньше знаменателя. Если числитель и знаменатель уменьшаются на 1, числитель становится половиной знаменателя. Определить фракцию?

Ответ:

#4/7#

Объяснение:

Скажем, дробь # A / B #, числитель # А, # знаменатель # Б #.

Сумма числителя и знаменателя дроби в 3 раза меньше знаменателя

# A + B = 2b-3 #

Если числитель и знаменатель уменьшаются на 1, числитель становится половиной знаменателя.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Теперь мы занимаемся алгеброй. Мы начнем с уравнения, которое мы только что написали.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Из первого уравнения

# A + B = 2b-3 #

# А = Ь-3 #

Мы можем заменить # b = 2a-1 # в это.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Фракция

# a / b = 4/7 #

Проверьте:

* Сумма числителя (4) и знаменателя (7) дроби в 3 раза меньше знаменателя *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Если числитель (4) и знаменатель (7) оба уменьшаются на 1, числитель становится половиной знаменателя.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #