Ответ:
Несколько мыслей …
Объяснение:
Великий польский математик Поль Эрдёш сказал о гипотезе Коллатца, что «математика может быть не готова к таким проблемам». Он предложил приз в 500 долларов за решение.
Сегодня это кажется таким же неразрешимым, как когда он это сказал.
Можно выразить проблему Коллатца несколькими различными способами, но нет реального способа попытаться решить ее. Когда я учился в университете почти 40 лет назад, единственная идея, которая, казалось, была у людей, заключалась в том, чтобы взглянуть на нее с помощью 2-адической арифметики.
Я подумал о том, чтобы попытаться решить эту проблему, используя какой-то теоретический подход, но самое лучшее, что можно было бы сделать, - это показать, что набор чисел, который не
Гипотеза Коллатца была проверена компьютером для чисел до примерно
Чтобы понять, почему итерационные процессы, такие как в гипотезе Коллатца, так сложно решить вообще, может помочь понять, насколько богата комбинация сложения и умножения на натуральные числа.
Например, если вы определяете какую-либо формальную математическую систему с конечным числом символов и разрешенными операциями, то для ее кодификации достаточно базовой арифметики. Затем становится возможным построить алгебраическое утверждение, которое эффективно говорит: «Я не доказуем в этой формальной системе». Такое утверждение тогда верно, но не доказуемо. Таким образом, формальная система доказуемо неполна.
Это примерно суть доказательства второй теоремы Гёделя о неполноте.
Мистер Керр достал из ящика горсть карандашей. Девять карандашей были заточены и 6 карандашей были не заточены. Какой процент от общего количества карандашей были не заточены?
Невозможно знать наверняка, но можно сделать оценку на основе нескольких. Горсть карандаша, которую мистер Керр взял, - случайный образец. Случайная выборка может на самом деле не представлять итог, но вероятно, что случайная выборка пропорциональна итоговой. Предполагая, что случайная выборка пропорциональна, можно рассчитать процент неострых карандашей. 6 = часть x% = часть 9 + 6 = 15 = общая 100% = общая. таким образом, соотношение будет 6/15 =% / 100, кратное обеим сторонам на 100 100 xx 6/15 = 100 xx% / 100. Это дает 40 =%. Вероятный процент неострых карандашей составляет 40%. Точный процент не может быть известен из
Какую математическую гипотезу вы знаете об этом, которую легче всего объяснить, но с которой труднее всего доказать?
Я бы сказал гипотезу Лотара Коллатца, которую он впервые предложил в 1937 году ... Начиная с любого натурального числа n, действуйте следующим образом: если n четное, то разделите его на 2. Если n нечетное, умножьте его на 3 и добавьте 1. Предположение состоит в том, что независимо от того, с какого положительного целого числа вы начинаете, повторяя эти шаги, вы всегда в конечном итоге достигнете значения 1. Например, начиная с 7, вы получите следующую последовательность: 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 Если вы хотите увидеть более длинную последовательность, попробуйте начать с 27. Эта гипотез
Вы стоите на линии штрафного броска и делаете 30 попыток сделать корзину. Вы делаете 3 корзины, или 10% ваших снимков. Точно ли сказать, что через три недели, когда вы стоите на линии штрафного броска, вероятность сделать корзину с первой попытки составляет 10% или 0,10?
Это зависит. Потребовалось бы несколько предположений, которые вряд ли были бы верны, чтобы экстраполировать этот ответ из данных, приведенных для того, чтобы это была истинная вероятность сделать выстрел. Можно оценить успех одного испытания на основе доли предыдущих испытаний, которые были успешными тогда и только тогда, когда испытания были независимыми и одинаково распределенными. Это предположение сделано в биномиальном (счетном) распределении, а также в геометрическом (ожидающем) распределении. Тем не менее, съемка штрафных бросков вряд ли будет независимой или распределенной одинаково. Со временем, например, можно у