Какие примеры составления функций?

Составить функцию - это ввести одну функцию в другую, чтобы сформировать другую функцию. Вот несколько примеров.

Пример 1: если #f (x) = 2x + 5 # а также #g (x) = 4x - 1 #определить #f (г (х)) #

Это будет означать ввод #G (х) # за #Икс# внутри #f (х) #.

#f (g (x)) = 2 (4x- 1) + 5 = 8x- 2 + 5 = 8x + 3 #

Пример 2: если #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # а также #g (x) = sqrt (3x) #определить #G (F (X)) # и указать домен

Положил #f (х) # в #G (х) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

Домен #f (х) # является #x в RR #, Домен #G (х) # является #x> 0 #, Следовательно, область #G (F (X)) # является #x> 0 #.

Пример 3: если #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # а также #m (x) = sqrt (x + 1) #найти значение #h (м (0)) #?

Найти композицию, а затем оценить в заданной точке.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Практические упражнения

Для следующих упражнений: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) и h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

а) определить #f (г (х)) #

б) определить #h (Р (х)) #

в) определить #G (ч (2)) #

Надеюсь, это поможет, и удачи!