Каков период f (тета) = грех 4 т - cos 12 т?

Ответ:

# Р / 2 #

Объяснение:

Период греха т -> # 2р #

Период греха 4т -> # (2pi) / 4 = pi / 2 #

Период cos t -> # 2р #

Период cos 12t -> # (2pi) / 12 = pi / 6 #

Общий период для f (t) -> наименьший кратный # pi / 2 и pi / 6 # -> это # Р / 2 #

Доказательство: - грех (7 тета) + грех (5 тета) / грех (7 тета) -син (5 тета) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Грех ^ 2 (45 ^ @) + грех ^ 2 (30 ^ @) + грех ^ 2 (60 ^ @) + грех ^ 2 (90 ^ @) = (- 5) / (4)?

Пожалуйста, смотрите ниже. rarrsin ^ 2 (45 °) + sin ^ 2 (30 °) + sin ^ 2 (60 °) + sin ^ 2 (90 °) = (1 / sqrt (2)) ^ 2+ (1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2 + (1) ^ 2 = 1/2 + 1/4 + 3/4 + 1 = 1/2 + 2 = 5/2

Как вы можете доказать 1 / (1 + грех (тета)) + 1 / (1-грех (тета)) = 2 сек ^ 2 (тета)?

См. Ниже LHS = левая сторона, RHS = правая сторона LHS = 1 / (1 + син тета) + 1 / (1-син тета) = (1-син тета + 1 + син тета) / ((1 + грех) тета) (1-sin тета)) -> Общий знаменатель = (1-каннелс в тета + 1 + канцлин в тета) / ((1 + грех тета) (1-грех тета)) = 2 / (1-грех ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2сек ^ 2x = RHS