Каковы параметрические уравнения для касательной линии при t = 3 для движения частицы, определяемые как x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3?

Ответ:

#bb l (лямбда) = (39,81) + лямбда (8, 27) #

Объяснение:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

Это касательный вектор.

#bb r '(3) = (24, 81) #

Касательная линия:

#bb l (лямбда) = bb r (3) + лямбда bb r '(3) #

# = (39,81) + лямбда (24, 81) #

Мы можем немного разложить вектор направления:

#bb l (лямбда) = (39,81) + лямбда (8, 27) #