Как вы находите предел lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?

Ответ:

Объяснение:

Мы можем расширить куб:

# (2 + ч) ^ 3 = 8 + 12 ч + 6 ч ^ 2 + ч ^ 3 #

Подключив это, #lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h #

# = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12 #.

Ответ:

#12#

Объяснение:

Мы знаем это,#color (красный) (lim_ (х> а) (х ^ п-а ^ п) / (х-а) = п * а ^ (п-1)) #

# L = lim_ (h-> 0) ((2 + Н) ^ 3-8) / ч #,позволять,# 2 + Н = xrArrhto0, то, xto2 #

Так,# L = lim_ (х> 2) ((х ^ 3-2 ^ 3) / (х-2)) = 3 (2) ^ (3-1) = 3 * 2 ^ 2 = 12 #

Ответ:

Ссылка на изображение …

Объяснение:

Не собираюсь отвечать на ответ … но, пока я тренировался, я добавил изображение.

Как вы находите предел lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?

Lim_ {t до -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} путем выделения числителя и знаменателя, = lim_ {t до -3} {(t + 3) (t- 3)} / {(t + 3) (2t + 1)}, отменив (t-3), = lim_ {t до -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) + 1} = {- 6} / {- 5} = 6/5

Как вы находите предел lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?

Frac {1} {2} Предел представляет неопределенную форму 0/0. В этом случае вы можете использовать теорему де Л'Оспиталя, которая утверждает, что lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' (x)} производная числителя: frac {1} {2sqrt (1 + h)}, а производная знаменателя - просто 1. Итак, lim_ {x to 0} frac {f '(x)} {g' (x)} = lim_ {x to 0} frac { frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = lim_ {x to 0} frac {1} {2sqrt ( 1 + h)} И, таким образом, просто frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}

Как вы находите предел lim_ (x-> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2)?

Начнем с факторизации числителя: = lim_ (x-> 2) (((x + 3) (x-2)) / (x-2)) Мы можем видеть, что член (x - 2) отменится. Следовательно, этот предел эквивалентен: = lim_ (x-> 2) (x + 3) Теперь должно быть легко увидеть, как оценивается предел: = 5 Давайте посмотрим на график того, как эта функция будет выглядеть , чтобы увидеть, согласен ли наш ответ: «дыра» в x = 2 происходит из-за (x - 2) члена в знаменателе. Когда x = 2, этот член становится 0, и происходит деление на ноль, в результате чего функция становится неопределенной при x = 2. Однако функция хорошо определена везде, даже когда она становится очень