Три последовательных четных целых числа таковы, что квадрат третьего на 76 больше, чем квадрат второго. Как вы определяете три целых числа?
16, 18 и 20. Можно выразить три последовательных четных числа как 2x, 2x + 2 и 2x + 4. Вам дано, что (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Расширение квадратов дает 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Вычитание 4x ^ 2 + 8x + 16 с обеих сторон уравнения дает 8x = 64. Итак, х = 8. Подстановка 8 для x в 2x, 2x + 2 и 2x + 4 дает 16,18 и 20.
Три последовательных положительных четных целых числа таковы, что произведение второго и третьего целых чисел в двадцать раз больше, чем первое целое число. Что это за цифры?
Пусть числа будут x, x + 2 и x + 4. Тогда (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 и -2 Так как в задаче указано, что целое число должно быть положительным, имеем числа 6, 8 и 10. Надеюсь, это поможет!
Какие четыре последовательных четных целых числа таковы, что если сумма первого и третьего умножается на 5, результат будет в 10 раз меньше, чем четвертый?
Числа 24, 26, 28 и 30. Пусть число будет х, х + 2, х + 4 и х + 6. Поскольку сумма первого и третьего, умноженная на 5, то есть 5xx (x + x + 4), в 10 раз меньше, чем в 9 раз четвертого, то есть 9xx (x + 6), мы имеем 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 или 10x + 20 + 10 = 9x + 54 или 10x-9x = 54-20-10 или x = 24 Следовательно, числа равны 24,26,28 и 30