Что такое Кот [arcsin (sqrt5 / 6)]?

Ответ:

#sqrt (155) / 5 #

Объяснение:

Начните с #arcsin (SQRT (5) / 6) # быть под определенным углом #альфа#

Это следует из того # Альфа = агсзш (sqrt5 / 6) #

так что

#sin (альфа) = sqrt5 / 6 #

Это означает, что мы сейчас ищем #cot (альфа) #

Напомним, что: #cot (альфа) = 1 / тангенс (альфа) = 1 / (sin (альфа) / соз (альфа)) = соз (альфа) / sin (альфа) #

Теперь используйте личность # сов ^ 2 (альфа) + грех ^ 2 (альфа) = 1 # чтобы получить #cos (альфа) = SQRT ((1-син ^ 2 (альфа))) #

# => Кроватка (альфа) = COS (альфа) / sin (альфа) = SQRT ((1-син ^ 2 (альфа))) / sin (альфа) = SQRT ((1-син ^ 2 (альфа)) / грех ^ 2 (альфа)) = SQRT (1/2 ^ грех (альфа) -1) #

Далее заменить #sin (альфа) = sqrt5 / 6 # внутри #cot (альфа) #

# => Кроватка (альфа) = SQRT (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = SQRT (36 / 5-1) = SQRT (31/5) = цвет (синий) (SQRT (155) / 5) #