Каков дискриминант квадратного уравнения 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Ответ:

#-207#

Уравнение имеет 2 мнимых решения

Дискриминант является частью квадратной формулы и используется для определения того, сколько и какого типа решений имеет квадратное уравнение.

Квадратичная формула:

# (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #

дискриминантный:

# Б ^ 2-4ac #

Квадратичное уравнение записывается в стандартной форме:

# Ах ^ 2 + Ьх + с #

Это означает, что в этой ситуации # A # это 4, # Б # 7, и # C # это 4

Вставьте эти числа в дискриминант и оцените:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Отрицательные дискриминанты показывают, что квадратное уравнение имеет 2 мнимых решения (включая #я#квадратный корень из -1)

Положительные дискриминанты показывают, что квадратное уравнение имеет 2 вещественных решения (нет #я#)

Дискриминанты 0 указывают, что квадратное уравнение имеет 1 реальное решение (идеальный квадрат, такой как # Х ^ 2-12x + 36 #)