Ответ:
Эта функция не имеет локальных экстремумов.
Объяснение:
На местном экстремуме мы должны иметь #f prime (x) = 0 #
Сейчас, #f простое (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x + 8 #
Давайте рассмотрим, может ли это исчезнуть. Для того чтобы это произошло, значение #g (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x # должно быть равно -8.
поскольку #g простое число (x) = (x ^ 2 + 10x + 11) e ^ x #экстремум #G (х) # находятся в точках, где # Х ^ 2 + 10x + 11 = 0 #, я ем # x = -5 вечера sqrt {14} #, поскольку #g (x) до infty # и 0 как #x до вечера infty # соответственно легко увидеть, что минимальное значение будет при #x = -5 + sqrt {14} #.
У нас есть #g (-5 + sqrt {14}) ~~ -1.56 #, так что минимальное значение #f prime (x) ~~ 6.44 # - чтобы оно никогда не достигло нуля.
