Что такое 0,78888 ..... превращается в дробь? (0.7bar8)

Ответ:

# 0.7bar8 = 71/90 #

Объяснение:

Как мы можем сделать это, сделав номер # (0.7bar8) # эквивалентно числительному, и для этого примера мы будем использовать #Икс#

Замечания: # Barx # просто означает, что #Икс# является повторяющимся / повторяющимся числом, поэтому # 0.7bar8 = 0.788888888888888888888 … #.

Итак, теперь мы имеем:

#x = 0.7888 …. = 0.7bar8 #

Что мы можем сделать, это умножить #Икс# от #100# получить # 100x #и, очевидно, мы должны сделать это с другой стороны.

#x xx 100 = 78.bar8 xx 100 #

# 100x = 78.bar8 #

# 10x = 7.bar8 #

Причина, почему мы делаем это, потому что теперь есть два числа, # цвет (коричневый) (100x = 78.bar8 #, а также # цвет (коричневый) (10x = 7.bar8 #, так что теперь мы можем отменить два повторяющихся десятичных знака, а затем вычесть второе число из первого, чтобы получить целое число.

# (100x = 78. отменить (88bar8)) - (10x = 7. отменить (88bar8)) = (90x = 71) #

Теперь мы можем найти #Икс# с помощью алгебры.

# 90x = 71 #

Разделите каждую сторону на #90# найти #Икс#

# (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) 90)) x) / отмена (цвет (красный) (90)) = 71/90 #

# x = 71/90 #

# цвет (синий) (0.7bar8 = 71/90 #

Поскольку мы не можем упрощать дальше, это наш окончательный ответ.

Я получил всю эту информацию из видеороликов Академии Хана, вы можете проверить это здесь:

Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби 1

Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби 2

Надеюсь это поможет:)