Составьте уравнение и решите х? (Квадратные уравнения)

Ответ:

а) камень снова достигает земли в # Т = 6 #

б) камень достигает # У = 25 # в # Т = 1 #

Объяснение:

Во-первых, мы предполагаем, что земля находится на # У = 0 #, поэтому часть а) спрашивает, когда это произойдет после начального броска. Мы могли бы решить это, используя квадратную формулу, но на этот раз нам достаточно просто решить ее с помощью факторинга. Давайте перепишем уравнение с учетом # Т # на правой стороне:

# У = т * (30-5t) #

Это показывает нам, что есть два решения # У = 0 #сначала когда # Т = 0 # (который является начальным броском) и следующий, когда:

# 30-5t = 0 подразумевает t = 6 #

Часть б) просит нас решить для # Т # когда # У = 25 #:

# 25 = 30т-5т ^ 2 #

На этот раз мы будем использовать квадратную формулу, поэтому нам нужно привести уравнение в стандартную форму:

# 0 = -5t ^ 2 + 30t-25 #

#t = (-30 + - sqrt (30 ^ 2-4 (-5) (-25))) / (2 (-5)) #

#t = 3 + - 2 #

#t = 1, 5 #

Графиком уравнения мы видим, что кривая пересекается # У = 25 # дважды, один раз на пути в # Т = 1 # а затем на пути вниз в # Т = 5 #

график {30x-5x ^ 2 -1, 7, -3, 50}