Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (4,2) и (-1,10)?

Ответ:

#5/8#

Объяснение:

Сначала определите наклон линии, которая проходит через эти точки, используя формулу наклона:

# (Y_2-y_1) / # (x_2-x_1) где # y_2 = 10, y_1 = 2 и x_2 = -1, x_1 = 4 #

Так:

#(10-2)/(-1-4)=8/-5=#скат

ПРИМЕЧАНИЕ: вы также можете позволить # y_2 = 2, y_1-10 и x_2 = 4, x_1 = -1 #

Что приводит к тому же ответу (спасибо Тони Б.!):

#(2-10)/(4-(-1))=(-8)/5=#скат

Перпендикулярные линии всегда имеют разные знаковые наклоны (т.е. если наклон одной линии положительный, наклон перпендикулярной линии отрицательный и аналогично отрицательный #-># положительны). Таким образом, наш уклон положительный.

Перпендикулярные линии также являются взаимными, поэтому наш новый уклон:

#5/8#

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (5,0) и (-4, -3)?

Наклон линии, перпендикулярной линии, проходящей через (5,0) и (-4, -3), будет равен -3. Наклон перпендикулярной линии будет равен отрицательному значению, обратному наклону исходной линии. Мы должны начать с нахождения наклона исходной линии. Мы можем найти это, взяв разницу в y, деленную на разницу в x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Теперь, чтобы найти наклон перпендикулярной линии, мы просто берем отрицательную обратную величину 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3. Это означает, что наклон прямой, перпендикулярной исходной линии, равен -3.

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (-3,1) и (5,12)?

Наклон перпендикулярной линии равен -8/11. Наклон линии, проходящей через (-3,1) и (5,12), равен m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Произведение наклона перпендикулярных линий = -1:. m * m_1 = -1 или m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Наклон перпендикулярной линии равен -8/11 [Ans]

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (0,0) и (-1,1)?

1 - это уклон любой линии, перпендикулярной линии. Уклон является повышением по трассе, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Наклон, перпендикулярный любой линии, является отрицательным обратным. Наклон этой линии отрицателен, поэтому перпендикуляр к ней будет равен 1.