Какое значение будет составлять ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12?

Найти # A # мы должны выполнить # ((12x ^ а) / (4x ^ 5)) ^ 3 # применяя некоторые свойства мощности, затем решить данное уравнение.

#' '#

#color (синий) (((12x ^ а) / (4x ^ 5)) ^ 3 #

#' #

# = (12x ^ а) ^ 3 / (4x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (12 ^ 3xx (х ^ а) ^ 3) / (4 ^ 3xx (х ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (1728xxx ^ (3а)) / (64xxx ^ 15) #

#' '#

# = 1 728 / 64xxx ^ (3а) / х ^ 15 #

#' '#

#color (синий) (= 27xxx ^ (3а-15) #

#'#

Теперь давайте решим данное уравнение:

#' '#

# ((12x ^ а) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12 #

#' '#

#rArrcolor (синий) (cancel27xxx ^ (3а-15)) = cancel27x ^ 12 #

#' '#

# RArrx ^ (3а-15) = х ^ 12 #

#' '#

# RArr3a-15 = 12 #

#' '#

# RArr3a = 12 + 15 #

#' '#

# RArr3a = 27rArra = 27/3 #

#' '#

Следовательно,# "" a = 9 #

Ответ:

# А = 9 #

Объяснение:

# ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27 x ^ 12 # Умножение на # (4x ^ 5) ^ 3 # в обе стороны

мы получаем, # (12x ^ a) ^ 3 = 27 * x ^ 12 * 64 * x ^ 15 # или же

# 12 ^ 3 x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27 или x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27/12 ^ 3 #или же

# x ^ (3a) = x ^ 27:. 3a = 27 или a = 9 # Отв