Какова формула времени от изменяющейся скорости?

Ответ:

# Т = (U-u_0) / а #

# s = u_0 * T + 1/2 ^ 2at # (Нужно решить квадратично)

Объяснение:

Изменяя скорость, я полагаю, вы имеете в виду объект, который ускоряется или замедляется.

Если ускорение постоянное

Если у вас есть начальная и конечная скорость:

# А = (Аи) / (t) #

# А = (U-u_0) / (трет-t_0) #

Обычно # T_0 = 0 #, так:

# Т = (U-u_0) / а #

Если вышеуказанный метод не работает, потому что вы пропускаете некоторые значения, вы можете использовать уравнение ниже. Пройденное расстояние # S # можно дать из:

# s = u_0 * T + 1/2 ^ 2at #

где # U_0 # начальная скорость

# Т # время

# A # является ускорением (обратите внимание, что это значение является отрицательным, если случай замедления)

Поэтому, если вы знаете расстояние, начальную скорость и ускорение, вы можете найти время, решив квадратное уравнение, которое сформировано. Однако, если ускорение, если не задано, вам понадобится конечная скорость объекта # # U и можно использовать формулу:

# И = u_0 + при #

# U-u_0 = в #

# А = (U-u_0) / т #

и подставим в уравнение расстояния, сделав его:

# s = u_0 * Т + 1/2 * (U-u_0) / T * T ^ 2 #

# s = u_0 * Т + 1/2 * (U-u_0) * т #

фактор # Т #:

# S = T * (u_0 + 1/2 * (U-u_0)) #

# T = S / (u_0 + 1/2 * (U-u_0)) #

Итак, вы получили 2 уравнения. Выберите один из них, который поможет вам решить с данными, которые вам дают:

# s = u_0 * T + 1/2 ^ 2at #

# T = S / (u_0 + 1/2 * (U-u_0)) #

Ниже приведены два других случая, когда ускорение не является постоянным. Не стесняйтесь игнорировать их если ускорение в вашем случае является постоянным, так как вы поместили его в категорию Precalculus, а ниже приведены исчисления.

Если ускорение является функцией времени # А = е (т) #

Определение ускорения:

#a (т) = (ди) / дт #

#a (т) дт = дю #

# Int_0 ^ та (т) дт = int_ (u_0) ^ уда #

# Int_0 ^ та (т) дт = и-u_0 #

# И = u_0 + int_0 ^ та (т) дт #

Если вам все еще не хватает решения, это означает, что вы должны идти на расстояние. Просто используйте определение скорости и двигайтесь дальше, как если бы я проанализировал его дальше, это только смутило вас:

#u (т) = (Ds) / дт #

Вторая часть этого уравнения означает интегрирование ускорения по времени. Это дает уравнение только с # Т # как неизвестное значение.

Если ускорение является функцией скорости # А = F (U) #

Определение ускорения:

#a (и) = (ди) / дт #

# Дт = (ди) / (а (и)) #

# Int_0 ^ ТДТ = int_ (u_0) ^ и (ди) / (а (и)) #

# Т-0 = int_ (u_0) ^ и (ди) / (а (и)) #

# Т = int_ (u_0) ^ и (ди) / (а (и)) #