Какова область и диапазон y = x ^ 2 - x + 5?

Ответ:

Домен = # RR #.

Диапазон = # 4,75, оо) #

Объяснение:

Это квадратное уравнение 2-й степени, поэтому его график представляет собой параболу с поднятыми руками, так как коэффициент # Х ^ 2 # положительный, и поворотный момент (минимальное значение) происходит, когда # Ду / дх = 0 #это когда # 2x-1 = 0 #откуда # Х = 1/2 #.

Но #Y (1/2) = 4,75 #.

Следовательно, домену разрешено вводить x-значения и, следовательно, все действительные числа # RR #.

Диапазон - все допустимые выходные значения y и, следовательно, все значения y больше или равны #4.75#.

Построенный график подтверждает этот факт.

график {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1,63, 14,39}