Почему напряжение было бы меньше, если бы струна была параллельна лабораторному столу?

Позволять # M # быть массой блока и # М # быть подвешенным с нерастяжимой струной, # Мю # быть коэффициентом трения, # Тета # быть угол, сделанный строкой с горизонтальным где #theta> = 0 # а также # T # быть натяжение, (сила реакции) в струнах. Дано, что у блока есть движение. Позволять # A # быть его ускорением. Поскольку обе массы соединены общей цепочкой, подвесная масса также движется вниз с одинаковым ускорением.

Принимать Восток как позитив #Икс#ось и север как позитив # У #-ось.

Внешние силы, ответственные за величину ускорения масс при рассмотрении как единый объект

# (М + м) а = mgcostheta-му (Mg-mgsintheta) # ……(1)

Для блока это #Икс# компонент напряжения, который отвечает за его ускорение.

# А = T_x / M #

# => А = (Tcostheta) / М #

# => Т = (Ма) / costheta #

# => Т = (М (mgcostheta-му (Mg-mgsintheta))) / ((М + м) costheta) # …..(2)

Переписав это как

# T = A-B / costheta + ctantheta #

где # a, b и c # системные параметры, определенные с помощью (2), не зависят от # Тета #

Мы видим, что # T # зависит от двух членов # Тета #

1. # -1 / costheta #, За # T # быть меньшим числом # Costheta # срок должен быть максимальным. Мы знаем это # Costheta # имеет максимальное значение #=1# за # Тета = 0 ^ @ #
2. # Tantheta #, За # T # быть меньшим числом, # Tantheta # срок должен быть нулевым. Мы знаем это # Tantheta # имеет значение #=0# за # Тета = 0 ^ @ #.

Следовательно, мы видим, что натяжение будет меньше, если нить, соединяющая блок, была параллельна лабораторному столу.